Bin selbst Strato-Kunde und habe mich anfänglich auch über diese Umständlichkeit geärgert. Leider gibt es für Strato DB's de facto aber keine andere (externe) Möglichkeit.
Mein Tip: Firefox neues Lesezeichen anlegen mit "Quick-Login" und forwarding auf den Link der Ziel-DB. Somit kommt man nach dem Start des Browsers mit nur einem Klick auf die SQL-Administration der jeweils angegebenen DB