Ein sehr großes Thema, welches man hier nicht innerhalb einer Antwort zusammenfassen kann. Wenn du kannst, leih dir das Buch, Lebensmittelchemie von W. Baltes, erschienen im Springer Verlag, aus einer Bibliothek aus. Dort ist zu den gängigsten Konservierungsstoffen der Wirkungsmechanismus kurz beschrieben.

Hier mal ein Beispiel zur Sorbinsäure:

"Sorbins¨aure (E-200) kommt in der Vogelbeere [...] vor.[...] Sie ist in der Hauptsache antimykotisch wirksam, vermag darüber
hinaus aber auch andere Mikroorganismen in ihrem Wachstum zu hemmen,
indem sie dort physiologische Dehydrierungsvorgänge inhibiert." (Baltes, W., Lebensmittelchemie, Springer Verlag, 2007)

oder PHB-Ester:

"Aufgrund ihrer geringeren Polarit¨at kann die Verbindungsgruppe
auch bei höheren pH-Werten angewandt werden, wo sie immer
noch Lipoid-Membranen zu durchdringen und zu schädigen vermag." (Baltes, W., Lebensmittelchemie, Springer Verlag, 2007)

Über die einzelnen Abläufe wie es z.B. mit dem durchdringen der Lipoid Membran funktioniert, kannst du dann ja noch genauer nachschlagen.