„Abgefangen“ im Sinne von „einkassiert“ werden die grundsätzlich nicht. Wenn waren von außerhalb der EU (hier USA) in die EU transportiert werden, ist das eine Einfuhr, für die Zoll anfällt. Der Zollsatz (Höhe) richtet sich nach der Ware. Dafür wird die Ware einer Warennummer im Zolltarif zugeordnet. Meist sind es zwischen 3 und 12 %, manchmal auch gar kein Zoll. Da die Einfuhr nach Deutschland erfolgt, wird außerdem die deutsche Umsatzsteuer (Mehrwertsteuer) in Form der Einfuhrumsatzsteuer fällig. Das sind in der Regel 19 %.
Es gibt aber Freibeträge, bis zu denen Zoll bzw. Einfuhrumsatzsteuer (Oberbegriff: Einfuhrabgaben) nicht erhoben werden. Maßgeblich ist dabei die Summe aus Kaufpreis und Versand für den Zoll. Auf Grundlage der Gesamtsumme aus Kaufpreis, Versand und Zoll wird dann die Einfuhrumsatzsteuer berechnet. Wenn es keine wahnsinnig teuren Figuren sind, dürfte es also bezahlbar bleiben.
Nähere Infos gibt's hier: http://www.zoll.de/DE/Privatpersonen/Postsendungen-Internetbestellungen/Sendungen-aus-einem-Nicht-EU-Staat/Zoll-und-Steuern/Internetbestellungen/internetbestellungen\_node.html
Außerdem gibt es die App „Zoll und Post“.
Ist deine Sendung abgabenpflichtig, muss also zollamtlich abgefertigt werden, wird die Abfertigung normalerweise über die Post gemacht und der Postbote kassiert dann die Abgaben an der Haustür (wie Nachnahme). Dafür ist aber Voraussetzung, dass eine Zollinhaltserklärung und eine Rechnung auf / in der Sendung sind. Ist das nicht der Fall, wird die Sendung an das nächstliegende Zollamt geschickt. Du bekommst ein Schreiben von der Post und musst auf dem Zollamt die Rechnung, einen Zahlungsbeleg etc. vorlegen, damit die Abgaben berechnet werden können. Dann zahlst du und kannst die Sendung mitnehmen.