Hallo Leute,

diese Frage stelle ich, weil wir im Mathematik Unterricht Monotoniebereiche mittels einer Fallunterscheidung ermittelt haben.

Was Monotonie bereiche sind verstehe ich. Woran man erkennt, wann eine Fallunterscheidung von Nöten ist, weiß ich nicht.

Ich beschreibe kurz die Aufgabe, die wir im Unterricht gemacht haben:

Aufgabenstellung: Alle Maxima und Minima, Schnittpunkte mit den Achsen und die Monotoniebereiche der Funktion f(x)=-x³+6x² ermitteln.

Wir haben mit der ersten Ableitung die Fallunterscheidung gemacht: -3x²+12x>0 3x(-x+4)>0 Unser Ziel war, wie gesagt, die Monotoniebereiche zu ermitteln.

Der erste Fall war 3x>0 und -x+4>0 Lösung: x>0 und x<4 Der zweite Fall war 3x<0 und -x+4<0 Lösung: x<0 und x>4

Warum haben wir die Fallunterscheidung hier gemacht? Ich verstehe es nicht. Noch ´ne Frage: Wie kann man am besten die Monotoniebereiche einer Funktion in einer Klassenarbeit ermitteln? Welche Methoden sind am besten? Wann und Woran erkennt man, dass man eine Fallunterscheidung machen muss?

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Danke im Voraus.

-Notnamedguy.