Schriftliche Zusage für unbefristet Stelle aber noch kein Vertrag, alte Stelle trotzdem kündigen (befrister Vertrag TV-L)?

Hallo zusammen, ich bräuchte mal euren Rat. Ich habe einen auf 7 Monate befristeten Vertrag nach TV-L. Mir liegt eine vorbehaltliche Einstellung für eine unbefristete Stelle zum nächstmöglichen Zeitpunkt in Schriftlicher Form von dem neuen Arbeitgeber vor. Am Sonntag bzw. Montag wird meine Probezeit beendet sein, weshalb ich nach § 30 (5) Satz 1 rechtlich nicht mehr ordentlich kündigen kann. Mein Arbeitgeber sagte mir, dass er trozdem die Kündigung akzeptieren würde. Geplant ist, dass ich spätestens am 01.09. für den 30.09. kündigen soll, damit ich am 01.10. bei der neuen Stelle anfangen kann. Mein Problem ist jetzt, dass das Führungszeugnis, welches ich vor 14 Tagen online beantragt habe, dem neuen Arbeitgeber noch nicht vorliegt und er ohne dieses keine Einstellung vornehmen kann. Zudem stellt er immer nur zum Monatsersten ein. Eigentlich sollte ich schon zum 01.09. anfangen, aber zum geplanten Kündigungszeitpunkt lag das Führungszeugnis auch noch nicht vor, weshalb ich den Einstellungstermin verschoben hatte, weil mir das zu riskant war zu kündigen. Was soll ich tun? Trotzdem wie geplant kündigen oder Einstellung nochmals verschieben? Bis auf das Führungszeugnis liegen dem neuen Arbeitgeber alle benötigten Unterlagen vor. Die Erstuntersuchung bzw. Einstellungsuntersuchung habe ich auch schon gemacht. Danke schonmal Ninebeere

Kündigung, Recht, Führungszeugnis, TV-L, Arbeitgeberwechsel, befristeter-vertrag, Ausbildung und Studium
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