Ich hab durch Google eine Lösung dafür gefunden:

Es lag daran, dass ich kürzlich das Add-On Enigmail installiert habe, das scheinbar eingestellt hat, dass Mails standardmäßig als Text angezeigt werden. Ich habe danach vergeblich in den normalen sowie in den Konteneinstellungen nach der entsprechenden Konfiguration gesucht, allerdings nichts gefunden.

Man muss in Thunderbird einfach auf "Ansicht -> Nachrichteninhalt -> Original HTML" gehen, dann erscheinen HTML-E-Mails wieder als HTML.

Find ich nicht so gut, dass dies nicht in den normalen Einstellungen erreichbar ist, wer schaut schon alle Menüpunkte nach einem passenden Eintrag durch?