Teilmenge einer überabzählbaren Menge?
Ich versuche zurzeit im Rahmen meiner Klausurvorbereitung folgende Aufgabe zu lösen:
- Sei A eine überabzählbar unendliche Menge und die Menge B ⊂ A abzählbar unendlich. Die Menge A \ B ist immer überabzählbar.
- Jede nicht endliche Teilmenge einer abzählbar unendlichen Menge Teilmenge ist abzählbar unendlich.
Diese Aussagen sollen bewiesen werden. Ich weiß irgendwie nicht wie ich da rangehen soll, vielleicht per Beweis per Widerspruch. Wenn jemand zumindest einen Ansatz hätte würde mir das schon helfen.
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