Gegeben ist die lineare Funktion f mit der Gleichung y = f(x) = 3x + 7. Aus den Werten von f werden die Werte von z mit z = f(a) + f(a +1) + f(2a+3)berechnet.

Hinweis Zum Beispiel bedeutet f(8a - 4), dass man 8a - 4 in das Argument von f einsetzen muss. Also f(8a-4) = 3 * (8a-4) +7 = 24a -5.

a) Bestimmen Sie einen Term für z in Abhängigkeit von a, der das Symbol f nicht mehr enthält.

b) Gibt es eine natürliche Zahl a, für die z= 10²⁰²¹ gilt?

c) Gibt es eine natürliche Zahl a, für die z durch 2021 teilbar ist ?

d) Gibt es eine natürliche Zahl a, für die z (im üblichen Zehnersystem) eine 2021-stellige Zahl mit 2021 gleichen Ziffern ist?