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Handelt sich bestimmt um einen Fremdkörper, der sich am hinteren Backenzahn verfangen hat. Sollte er sich nicht durch Zahnseide, Zahnbürste oder gegebenenfalls Pinzette entfernen lassen, würde ich persönlich den Zahnarzt aufsuchen. An so was können sich schnell Bakterien ansiedeln, die wiederum Entzündungen herbeiführen können.
Ansonsten wüsste ich jetzt nicht, was es noch für eine "Schnur" sein könnte, da ich es ja nicht sehen kann oder die näheren Umstände weiß.
Viel Erfolg beim Loswerden der "Schnur" 😉