Grundsätzlich führt einfaches Formatieren nicht automatisch zum Verlust aller Daten. Formatieren bedeutet (vereinfacht gesagt), dass dem Betriebssystem mitgeteilt wird, dass der ganze Speicher wieder frei ist. Tatsächlich ist er es aber nicht, es werden nur die Verweise auf die Dateien entfernt.

Je nachdem, ob man danach Daten auf dem formatierten Medium speichert oder nicht, kann es zum teilweisen Überschreiben der alten Daten kommen oder eben nicht. Es gibt aber natürlich auch Vorgänge von Betriebssystemen, die Datenbereiche mit Daten überschreiben (ohne, dass ich das als Anwender bewusst mache).

Zusammengefasst: Grundsätzlich kann man die Masse der Daten wiederherstellen, hängt aber sehr davon ab, inwieweit man das formatierte Medium nach dem Formatieren verwendet hat.

Das kommt konkret auf die Prüfungsordnung der jeweiligen Hochschule oder Universität an. Unter Umständen kann es sein, dass du Informatik noch an einer Hochschule/Uni in einer anderen Stadt studieren kannst, weil beispielsweise dort mehr Versuche für Prüfungen möglich sind oder es andere Fächer gibt.

Dasselbe gilt dann für den Fachwechsel: Andere Hochschulen/Unis können andere Fächerkombinationen anbieten und somit kann es sein, dass du Wirtschaftsinformatik studieren kannst oder nicht.

Um das Lesen der Prüfungsordnungen und Nachfragen bei Prüfungsämtern wirst du nicht herumkommen.