Klar darfst du. Selbst Kuffar können und dürfen mit dem Gruß As-salaamu alaikum wa Rahmatullaahi wa Barakaatuh grüßen. Der Kuffar erhält nur nicht den gleichen "Lohn". Auch Muslime dürfen andere so grüßen. Es gibt Diskussionen, dass ein Muslim auf den Gruß nur mit "Wa alaikum" antworten solle, die allgemein Einschätzung geht aber dahin, dass beides in Ordnung ist.

Der Prophet sagte "Wenn die Leute des Buches euch mit Salam grüßen, dann sagt: Wa alaikum".