Hallo an alle,

meine Freunde und ich zerbrechen uns jetzt schon mehrere Tage über folgende Aufgabe zu Magnetfeldern den Kopf. Alle Tipps sowie Lösungsvorschläge sind willkommen! Danke im Voraus und hoffe wirklich auf ein paar neue Ideen :)

Aufgabe:

Betrachte das abgebildete Beispiel für ein Co-Cu-Co Schichtsystem. Auf einem sehr gut leitfähigen Substrat befinden sich zwei gleich große Cobaltschichten (Co, ferromagnetisch), die durch eine dünne Kupferschicht (Cu, näherungsweise nicht magnetisch) getrennt sind. Durch den direkten Kontakt mit dem Substrat ist die Magnetisierungsrichtung der unteren Cobaltschicht festgelegt. Die Magnetisierung der oberen Cobaltschicht kann aber anders orientiert sein. Ohne äußeres Magnetfeld sind die Magnetisierungsrichtungen der Schichten antiparallel orientiert (Situation A). Ein starkes äußeres Magnetfeld führt zur parallelen Orientierung (Situation B). Senkrecht zum Schichtsystem wird nun eine Spannung angelegt, die zu einem durch Elektronentransport erzeugten Strom führt. Die Spinorientierung der Elektronen ist entweder parallel (→) oder antiparallel (←) zur Magnetisierungsrichtung der unteren Cobaltschicht. Dies führt zu unterschiedlichen elektrischen Widerständen in den Cobaltschichten. Nimm für die Beschreibung des elektrischen Widerstandes folgendes an: • Jeweils die Hälfte der Leitungselektronen hat Spinorientierung → und ←. Die Spinorientierung ändert sich nicht. • In einer Cobaltschicht haben Elektronen, deren Spin parallel zur Magnetisierungsrichtung der Schicht ausgerichtet ist, einen niedrigeren spezifischen Widerstand (ρ↑↑) als Elektronen mit antiparalleler Spinorientierung (ρ↑↓). • Der elektrische Widerstand von Substrat und Kupferschicht ist vernachlässigbar. • Das äußere Magnetfeld beeinflusst die Elektronenbewegung nicht.

a) Erstelle für die Situationen A und B je eine Ersatzschaltskizze für den Stromfluss durch das Co-Cu-Co Schichtsystem

b) Zeige, dass für die Gesamtwiderstände RA und RB des Schichtsystems gilt: RA > RB.

c) Berechne mit Hilfe deiner Ersatzschaltbilder die relative Änderung des Widerstand des Schichtsystems aufgrund des GMR-Effekts. Drücke dein Ergebnis durch das Verhältnis α = ρ↑↑/ρ↑↓ aus.