Hallo ( sorry langer Text. Wollte möglich viele Info reinstecken ; )

Ich habe folgendes Problem und suche über verschiedene stellen antworten.

Ich habe einen Mietvertrag unterschrieben bei einer Maklerin wo noch die Unterschrift des Vermieters noch fehlte.die Maklerin nannte für die Schlüssel Übergabe den 30.12 (sie würde mich nochmal anrufen für um eine Uhrzeit festzulegen)mit dem Mietvertrag wo auch die Unterschrift des Vermieters mit dabei sein soll. Nach über 2 Wochen warten ohne Antwort habe ich Dann am 27.12 selber angerufen ( rückblickend hätte ich es früher machen sollen)ihre Antwort war das ich Warten soll und das der Vermieter noch nicht unterschrieben hat. Daraufhin habe ich mir gedacht das es länger Dauert daher fragte ich sie ob man denn Vertrag 1 Monat verschiebt.sie sagte machen sie sich keine Sorgen und das es spätestens am Neujahr da sein sollte. Jetzt meine Frage am 1.01 kurz vor 20:00 wurde ich angerufen von ihr das alles bereit wäre.weil ich einige kleine Fehler ( ich will sie nicht nennen)( ich vertraue der Maklern nicht) von ihr bemerkte wollte ich vom Vertrag zurück treten ( wenn möglich.). Ist das möglich? Sie sagte: denn Vertrag schickt sie per Post und ich solle Miete zahlen.( PS ich habe noch keine Schlüssel erhalten. Ich will auch keine!) muss ich zahlen oder nicht?