Erstmal zur Aufgabe: "Gegeben ist eine Funktion f mit f(x)= -0,05x³+x+4; 0≦x≦5. Die Punkte O (0/0), P(5/0), Q(5/f(5)), R(u/f(u)9 und S(0/f(0) bilden ein Fünfeck.

a) Benutze die Flächeninhaltsformel für Trapeze und zeige, dass sich der Inhalt dieses Fünfecks in Abhängigkeit von u mit der Formel A(u)=(1/2)(4+f(u))u+(1/2)(f(u)+2,75)(5-u) berechnen lässt. Gib eine sinnvolle Definitionsmenge an.

b) Für welches u wird der Flächeninhalt maximal?"

Ich komme mit der Aufgabe leider gar nicht zurecht und bräuchte schnell Hilfe, da ich diese schon bald vortragen muss.. Die Flächeninhaltsformel fürs Trapez wäre ja A= (1/2)(a+c)h und wäre somit der 2. formel sehr ähnlich.. dennoch verstehe ich nicht ganz was das u damit zu tun hat. Natürlich kann das Fünfeck je nach dem wo der Punkt R ist größer oder kleiner sein.. aber wie beweise ich dass diese Formel das nun auch berechnet?

Bild ist beigefügt ~