Mir macht eine Aufgabe im Mathestudium schwer zu schaffen:
Aufgabe 2.1. Sei Q[ √ 2] die folgende Teilmenge der Menge der reellen Zahlen:
Q[ √ 2] = {x + y √ 2; x, y ∈ Q}.
Zeigen Sie, dass Q[ √ 2] mit der Addition und Multiplikation reeller Zahlen ein Körper ist.
Meine Idee ist, dass mit den Körperaxiomen für Addition und Multiplikation zu beweisen, aber ich weiß einfach nicht wie...
Hoffe jemand kann mir helfen^^'