Ein Unternehmen produziert Produkte mit folgenden Bedingungen:

• Es können maximal 900 Produkte hergestellt werden
• Die Kosten in Abhängigkeit zur produzierten Stückzahl sind wie folgt definiert:K(x) = x²+10*x+1000
• Der Preis pro Produkt in Abhängigkeit zur produzierten Stückzahl ist wie folgt definiert: p(x) = -x²/2 + 1000 * x + 20

Folgende Fragen bereiten mir Probleme:

1.) Geben Sie die Gewinnfunktion an. 2.) Für welche Produktmenge ist der Gewinn maximal?

Durch einfaches ausprobieren bin ich darauf gekommen, dass 100 die Produktmenge ist, bei der der Gewinn maximal ist. Aber es muss doch dafür auch bestimmt eine Art Formel geben oder?

Die erste Frage kann ich leider gar nicht beantworten.