"Eigene Abmeldung" vom Jobcenter im Erbfall

Ich würde gerne wissen, wie ich mich im konkreten Erbfall, den Niemand voraussehen kann, verhalten kann, um durch "eigene Abmeldung" unverzüglich und problemlos vom jobcenter loszukommen und mein Erbe dabei nicht zu gefährden.

1. Frage:

Angenommen der Erbfall (also der Tod des Vererbenden tritt ein, der Zufluss des Erbes ist noch nicht eingetroffen) tritt ein und ich wäre zu dieser Zeit bei Jobcenter angemeldet, dann würde ich mich unverzüglich abmelden und den Leistungsbezug zurückzahlen. Muss ich nach der Abmeldung darüber hinaus noch mehr zurückzahlen? Ist es richtig, dass ich den Erbfall mitteilen muss und mir das Erbe bereits in diesem Monat angerechnet würde?

Was würde dies für die ferne Zukunft bedeuten, also angenommen ich müsste mich zu einem späteren Zeitpunkt wieder anmelden, da mein Erbe bereits verbraucht wäre. Würde dann noch weiter das Erbe angerechnet werden, so dass ich vom Leistungsbezug ausgeschlossen würde.

2. Frage:

Angenommen der Zufluss des Erbes tritt ein und ich wäre zu dieser Zeit bei Jobcenter angemeldet, dann würde ich mich unverzüglich abmelden und den Leistungsbezug zurückzahlen. Muss ich nach der Abmeldung darüber hinaus noch mehr zurückzahlen? Es ist wohl klar, dass mir das Erbe bereits in diesem Monat angerechnet würde. Doch da ich mich ja abmelde, muss ich lediglich den Leistungsbezug zurückzahlen?

Was würde dies für die ferne Zukunft bedeuten, also angenommen ich müsste mich zu einem späteren Zeitpunkt wieder anmelden, da mein Erbe bereits verbraucht wäre. Würde dann noch weiter das Erbe angerechnet werden, so dass ich vom Leistungsbezug ausgeschlossen würde.