Ich bin etwas eingerostet, das war stoff des letzten jahres, aber ich versuche es mal. Es wird vielleicht nicht alles richtig sein...
1.1 Den graphen skizzieren. Ich empfehle dir auf der app geogebra nachzuschauen wie der graph aussieht. Ansonsten gebe nach der reihe verschieden x-Werte (statt x hier t) in die Funktion und trage das (f(t)/y-) ergebnis für diesen x-Wert ein. Da wo der Graph hoch steigt/also hoch geht, nimmt die konzentration zu.
1.2 schreibe die gleichung auf und setze 4 anstelle von f(t) ein. Ich nehme an, es kommen zwei punkte raus. Berechne die Differenz zwischen den zwei t-Werten, die du jetzt rausbekommen hast. Also zb t¹-t²=das Zeitintervall in dem was auch immer wirksam ist.
1.3 für die berechnung eines extremwertes /hier maximum nutzen wir die erste Ableitung, mit der wir versuchen rauszufinden, wo ein extremwert sich befindet. Dazu setzt du die Ableitung der Gleichung mit 0 gleich. Schreib oben drpber am besten f'-Kriterium. Das gefällt den lehrern immer.
Mit dem f''-Kriterium, also der zweiten Ableitung der Gleichung findest du heraus ob es sich um einen Hoch oder Toefpunkt handelt. Zweite ableitung mit null gleichsetzten und wenn etwas kleineres als null rauskommt dann HP und etwas größeres dann TP. Warum das so ist? Ich weiß es nicht. (Du kannst eigentlich auch am Graphen schauen welcher der 2 Punkte die du rausbekommen hast, ein HP/TP sind)
Zurpck zum ersten ergebnis was wir bekommen haben, da du jetzt weißt welche der punkte der Hochpunkt ist. Das erste ergebnis hat und nämlich den x-Wert geliefert. Also da wo es ist. Für den y-Wert setzt du den x-Wert in die NICHT-abgeleitete funktion ein und erhälst y. Bzw f(t)
1.4 hier bin ich mir echt nicht sicher was mit der mittleren änderungsrate gemeint ist. Würde aber mal annehmen, dass du aus dem x=0 und x=1stunde eine steigung berechnen musst. Du brauchst also für beide punkte auch die y-Werte und dann benutzt du die Formel für die Steigung m. (Die steigung m gabs ja schon für die linearen Gleichungen) die findest du im internet
Für die momentane Änderungsrate brauchst du wieder die erste Ableitung. Setze da für t 1 ein und schau was dabei rauskommt. Dann hast du die momentane änderungsrate.
Ich kann mir vorstellen, dass du beurteilen musst, welches ergebnis genauer ist oder weöches besser passt...nichg sicher...
1.5 ohje...hier musst du ein gleichungssystem auftstellen...
3,2=...(1 für t einsetzen)
0=...(5für t einsetzen)
0=...(erste ableitung und 5 einsetzen)
Am besten in den taschenrechner eingeben und dann solltest du wenn alles gut gelaufen ist 3 ergebnisse für x,y,z bekommen (bzw a,b,c) werte dann in die original gleichung einsetzen. Hast ja ein ergebnis gegeben zum kontrollieren.
1.6 beide gleichungen gleichsetzen und auflösen nach t. Welche werte t sind rausgekommen? Sind sie größer als 0?
Für die zweite frage die ableitungen der gleichungen gleichsetzen. Ist das t, dass du rausbekommen hast zwischen 0 und 5?
1.7 die unterschiede kann ich jetzt nicht sagen, habe die graphen nicht vor mir...das schaffst du bestimmt! :) und die behauptung könnte ich glaube ich auch nur anhand der zeichnungen erraten..
Könnte das etwas mit integral zutun haben, falls ihr das schon hattet?
Mehr kann ich leider nicht sagen, habe ich schon vergessen, ich hoffe, ich konnte dir trotzdem etwas helfen! Gutes Gelingen!
