Hallo. Es geht hier um die Zahlenmengen N, Z, R, Q und irrational.

Bei den meisten Zahlen habe ich es auch soweit verstanden, denke ich, aber bei so ein paar Beispielen macht es mir noch Probleme.

zB. 8/9 ist ja rational weil ihr Ergebnis eine periodische Dezimalzahl ergibt... ist das richtig? Was ist aber z.B. wenn da 8/7 steht. Ist die dann rational, weil es ja schon als Bruch da steht. oder kommt es auf das Ergebnis an. Da ist das ja eine Dezimalzahl mit unendlich vielen Kommastellen und damit irrational.....???

Gleiches Problem bei Wurzeln: Ich habe ja gelernt, dass alle Wurzeln aus nicht quadratischen Zahlen irrational sind.

Was ist mit "Wurzel aus 0,23 (mir Periodenzeichen über 23)" ? Null Komma Periode 23 ist ja keine Quadratzahl also ist die Wurzel davon irrational?

Oder noch schlimmer: (Wurzel aus 5)2 ... wäre im Ergenis ja 5 .... heißt das (Wurzel aus 5)s ist natürlich?? Dann wäre es ja auch rational...

Und bei Wurzel aus 25 ... ist ja klar rational. Aber ist sie auch natürlich?

Also langer Rede kurzer Sinn: Wenn ich Wurzeln die Zahlenmengen zuordnen soll, kommt es dann auf das Ergebnis der Wurzel an oder auf die Wurzel so wie sie da steht.

Sorry wenn es sich verwirrend anhört.... so sieht es auch in meinem Kopf aus gerade xD

Bin für jede Hilfe dankbar :)