Ja, Hausfriedensbruch ist eine Straftat und würde, bei Verurteilung, auch im Vorstrafenregister eingetragen (eigentlich werden die Einträge auch irgendwann wieder gelöscht, ich weiß aber nicht genau, nach welchen Kriterien).
Allerdings wird Hausfriedensbruch oft nicht weiter verfolgt (tw stellt die Staatsanwalt die Verfolgung selbst ein, wenn es sich um ein "Bagatelldelikt" handelt, die Tat schwer nachweisbar ist etc.).