Hallo,

a) Setze für x 0 ein-->y= 0,1*0 hoch 2+ 0,6*0+1,6=1,6

Er schmeißt die Kugel also aus 1,6 Längeneinheiten (steht ja niergends, dass es Meter sind)

b)Du suchst den Punkt, in welcher die Kugel auftrifft, also die Nullstelle. Setz y=0:

0=-0,1xhoch 2 + 0,6x + 1,6 | :(-0,1)

0=x hoch 2 - 6x - 16 | p-q-Formel

x1 und x2= 6/2 +- Wurzel((6/2) hoch 2 +16)

x1= 3+5=8

x2=3-5 =-2

Da wir die Kugel nach vorne werfen, können wir keinen negativen weg zurückgelegt haben, also betrachten wir die 8. Die Kugel fliegt also 8 Längeneinheiten weit

c)

Die negative haben wir in b) ausgerechnet; -2. Sie hat in diesem zusammenhang keine Bedeutung.

d)

Wir haben hier eine quadratische Funktion (der höchste Exponent ist 2), deswegen haben wir nur einen Extrempunkt. Sie muss nach unten geöffnet sein, sonst würde die Kugel nicht fallen, der Extrempunkt ist also ein Maximum. Das Maximum ist gleichzeitig der Scheitelpunkt, das ist immer so bei quadratischen Funktionen. Weiter ist eine quadratische Funktion Spiegel symmetrisch, dass heißt, man kann sie an einer Achse (in der Mitte in diesem Fall) spiegeln. Die Nullstellen sind also gleich weit von dem Scheitelpunkt entfernt. Er muss also in der Mitte zwischen x2=-2 und x1=8 liegen, also bei x=3. Nach 3 Längeneinheiten hat die Kugel also seinen höchsten Punkt erreicht.

Jetzt setzten wir die 3 in die Gleichung ein, damit wir die Höhe herausbekommen, also;

y=-0,1*3hoch2 + 0,6*3 + 1,6

y=-0,9 + 1,8 + 1,6

y= 2,5

Die Kugel ist also an ihrem höchsten Punkt eine Höhe von 2,5 Längeneinheiten gehabt.

Ich hoffe, das hat dir geholfen, wenn du noch fragen hast, schreib einfach :).

Viele Grüße