Was genau ist der Unterschied zwischen einer quantitativen und qualitativen Auswertung und wann setzt man welche Auswertungsmethote ein?

Meine Forschungsgruppe besteht aus zwei Vergleichsgruppen, als Erhebungsinstrument werde ich einmal eine teilnehmende Beobachtung durchführen und außerdem beide Gruppen Testen (Wissenstest). Ich bin mir jedoch unsicher wie ich erstens die Teinehmende Beobachtung auswerten soll und wie ich die Tests auswerten soll. Kann mir da jemand helfen? :)

Muss die ASD die Kosten für erlebnispädagogische Maßnahmen (Beispielsweise: Segeltörns von 4 Wochen) auf Wunsch der Eltern und des Jugendlichen übernehmen, auch wenn ein Mitarbeiter des ASD dagegen ist und nichts davon hält, aber die Eltern und das Kind/Jugendlicher sich sicher sind, es würde zum Wohl des Kindes/Jugendlichen und dessen Entwicklung weiterhelfen und die Kosten an den Träger selbstständig überwiesen haben und danach eine Kostenerstattung auffordern?