Ich bin zum Anfang der Monats in die Wohnung meines Freundes eingezogen, einen Untermietvertrag wollten wir machen, haben wir aber noch nicht.  

Jetzt habe ich gestern eine Fliese in der Wohnung beschädigt.

Da es mein Schaden ist möchte ich diesen auch auf mich nehmen, was laut meinem Freund nicht geht da ich noch keinen Untermietvertrag habe. Kann man den Vertrag nun ausstellen und auf den Anfang des Monats zurückdatieren?

Der Vermieter weis von dem Untermietverhältis zum 1.7. und seit dem bin ich auch unter der Adresse gemeldet.