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Hallo,
das ist alles ziemlich einfach:
Also die Normalform bedeutet in diesem Falle, wenn die Gleichung in folgender Form:
y = ax^2 + bx + c
dasteht kannst du erkennen, wie der dazugehörige Graph aussieht und das begründen.
Zur Begründung:
Parameter a:
- a>0: Der Graph ist nach oben geöffnet.
- a<0: Der Graph ist nach unten geöffnet.
-
|a|<1:Der Graph ist in Richtung der y-Achse gestaucht, d. h. in der Länge
zusammengedrückt, wodurch er breiter erscheint und flacher ist. - |a|>1: Der Graph ist in Richtung der y-Achse gestreckt, d. h. in die Länge gezogen, wodurch er schmaler erscheint und steiler ist.
Für a = −1: ist der Graph im Vergleich zur Normalparabel einfach an der x-Achse gespiegelt.
Parameter b:
b zeigt die Verschiebung in x-Achsenrichtung an.
Parameter c:
c zeigt die Verschiebung in y-Achsenrichtung an.
c>0: nach oben verschieben.
c<0: nach unten Verschieben. LG!