Die Server gehen nur bei einer neuen Version down (V1.0, v1.1, v1.2 etc.) aber wenn eine neue Version kommt, dann gehen die Server in Europa normalerweise um 2 Uhr morgens down. Amerika und Asia Server gehen an einer anderen Zeit down, die weiß ich aber leider nicht. Hoffe das hat dir geholfen

Hatte eben das selbe Problem. Was mir geholfen hat:

1. wlan Neustarten und neu verbinden oder in einem besseren Netzwerk anmelden.
2. Schauen ob du einen PlayStation Network Account hast und angemeldet bist. Da du Multiplayer fähig sein musst.
3. löschen und neu runterladen + das benötigte resource pack laden. Dies sollte als eines der ersten Dinge im Store auftauchen nachdem du „genshin“ eingibst.
4. beides laden und spielen. Das Spiel sollte sich zurück gesetzt haben, sollte aber kein Problem sein wenn du dich mit deinem mihoyo/hoyoverse Account angemeldet hattest oder noch auf dem selben ps4 Nutzer bist mit dem du gestartet hast.

hoffe das war hilfreich, auch für Leute in der Zukunft die Hilfe brauchen könnten