Bezüglich Nullstelle:
Es steht ja sogar f(x) = 0. D.h. man setzt bei der ersten Aufgabe f(x) = x^2 -4x -21 = 0.
Die Funktion f(x) ist dabei ja nicht anderes als der "y"-Wert. Und Nullstellen sind ja die Stellen wo für irgend ein x; y = 0 wird. Wenn du nun f(x) = 0 setzt findest du diese. Hier haben wir eine quadratische Funktion. Das siehst du daran dass die höchste Potenz x^2 ist. Eine Möglichkeit, was ja imer Aufgabe auch gefordert ist, ist mittel binomischer Formel:
x^2-4x-21=(x-7)(x+3) Wie kommt mam genau drauf? Ein Ansatz wäre für die Zahl -21 Teiler zu finden die irgendwie durch - oder + die Zahl -4 ergeben -7*3 gibt -21 und -7+3 gibt -4.
Um die Nullstellen, also passende x Werte nun zu finden, kannst du einfach Zahlenwerte suchen, die eine der Klammern 0 ergeben: Das wäre hier x=7 (da 7-7=0) und x=-3 (da -3+3=0). Du versuchst das, weil dann 0*Klammerterm=0 ergibt was du ja bei der Nullstellensuche wünschst.
Bezüglich Wurzel bin ich mir nicht sicher was du genau meinst.