Wenn man sich die Differentialgleichungen anschaut sieht man sofort, dass x1 gegen unendlich und x2 gegen einen endlichen Wert geht:

x1 wirkt positiv auf x1'(Mitkopplung), während x2 negativ auf x2' wirkt(Gegenkopplung).

Formal gesehen muss man die charakteristische Gleichung

det(s*I-A) = 0 lösen. Man erhält s=2 (Eigenwert bzgl. x1) und s=-4 (Eigenwert bzgl. x2)

Und außerdem gibt es bei dem System keinen Pol in 0.

Es kommt nicht auf die Anzahl der Widerstände insgesamt an, sondern auf den Ersatzwiderstand, die von der Quelle aus gesehen wird.

Du wandelst zuerst die Stromquelle in eine Spannungsquelle um:

U_th = 2A*24ohm||40ohm = 2A*15ohm=30V.

R_th = 24ohm||40ohm + 5ohm = 20ohm.

Mit U_th und R_th hast du deine Ersatzspannungsquelle berechnet.

Rv soll jetzt so gewählt werden, dass die max. Leistung an Rv zu messen sind. Es muss (ohne Beweis) Rv = R_th=20ohm gelten. Die Leistung an Rv beträgt demnach

Pv = Uv * Iv = Uv^2/Rv = (0,5*U_th)^2/Rv

2te Aufgabe ist richtig. Bei 3 sind alle Lampen parallelgeschaltet auch wenn es nicht so aussieht. Wenn alle drei identisch sind bzw. gleiche Leistung aufnehmen, dann leuchten diese gleich "hell".