Hast du inzwischen eine Lösung?
Ich habe heute das gleiche Problem gehabt und bin mit dem web.de Mitarbeiter an meinem PC die Outlook-Einstellungen durchgegangen und man musste nur einen Haken anklicken bei "Kopie aller Nachrichten auf dem Server belassen".
Da kommst du hin, wenn du in Outlook "Extras" anklickst, dann "Kontoeinstellungen" wählst, dann dein web.de Konto anklickst, dass es blau untermalt ist, dann "Ändern..." oben auswählst, dann "Weitere Einstellungen" unten rechts anklickst, dann auf "Erweitert" gehst und in dem Fenster dann das Häkchen - wie oben erwähnt - setzt. Danach auf "ok" drücken, dann auf "weiter" und dann "fertig stellen".
Hat super geklappt bei mir. Wenn ich dir nicht mehr helfen konnte, dann vielleicht anderen...ohne ein teures Telefonat bei web.de