Extremalprobleme

Aufgabe: Ein Aquarium (oben offen ) einem Fassungsvermögen von 144 Liter soll 40 cm hoch sein. Welche Länge und welche Breite müssen gewählt werden, damit möglichst wenig Glas benötigt wird?

Mein Ansatz: Die Hauptbedingung müsste sich aus dem Flächeninhalt der zwei Quadrate und der drei Rechtecke zusammensetzen. Die Nebenbedingung jedoch aus dem Volumen.

Daraus folgt:

HB: A= 2*a^2 + 6pi*r*h

NB: V= a*b*c

Stimmt das so?