Ich habe hier folgende gebrochenrationale Funktion entdeckt: (Siehe Bild)
Nun ist meine Frage ob dieser Term tatsächlich eine hebbare Definitionslücke hat, denn man könnte ja (x-2), das im Nenner steht, mit dem im Zähler kürzen und dann würde " x^2 * (x-2)" rauskommen. Dieser gekürzte Term hat aber nun keine hebbare Definitionslücke mehr, da der Nenner(hier nun gleich 1) ja keine Nullstelle mehr hat und man nun keine 2 gleiche Nullstellen mehr sowohl im Zähler als auch im Nenner hat.
Hat man jetzt in diesem Beispiel eine hebbare Definitionslücke? Ja oder Nein, wenn ja wieso?