es gibt bei einer funktion manchmal mehrere hoch- und tiefpunkte. davon gibt es mehrere lokale und einen globalen. der globale hoch-/tiefpunkt ist der höchste/tiefste punkt des GANZEN graphen. ein lokales extremum ist jedoch nur für einen kleineren abschnitt des graphen der tiefste oder eben höchste punkt. mit lokal ist einfach nur gemeint, dass es nicht DER tiefste punkt des ganzen graphen ist, sondern nur an einer stelle der tiefste punkt.