Wenn man weiß, was die einzelnen Verfahren bringen, ergibt sich alles von selbst.
Additionsverfahren wird bei einem linearen Gleichungssystem angewendet, hier sind mehrere Gleichungen mit mindestens einer unbekannten Variabel (üblicherweise x (y, z) oder a(b, c) und gesucht ist der Wert der Variabel oder eine Gleichung, die die verschiedenen Bedingungen, also die verschiedenen Gleichungen, die im Gleichungssystem vorhanden sind, in einer Funktionsgleichung vereinbaren, sofern möglich.
Mit dem Additionsverfahren, addierst du dann eine Gleichung mit einer anderen, im selben Gleichungssystem versteht sich.
Das Gleichsetzungsverfahren wendet man in der Regel an, wenn ein gemeinsamer Schnittpunkt zwischen zwei Funktionen gesucht ist.
Eine mögliche Aufgabenstellung wäre hier:
Berechne den Schnittpunkt zwischen der Parabel f(x)=x² und der Geraden g(x)=0.
Hier setzt du die beiden Gleichung gleich, also f(x)=g(x) -> x²=0
Dann löst man nach x auf, hier zieht man demnach die Wurzel und erhält x=0.
-> Es existiert nur ein Schnittpunkt bei x=0.
Hier brauchst du im Anschluss das Einsetzungsverfahren, das wird in der Regel angewendet, wenn du eine Variabel bereits berechnet hast (hier: x=0) und daraus eine zweite resultiert. Hier brauchst du z.B. für den Schnittpunkt S den Y-Wert, also setzt du ein:
f(0)=0²
(eingesetzt in f(x)=x²)
Ergebnis: f(0) bzw. y=0
Der Schnittpunkt liegt in bei S(0/0).
Additionsverfahren wird also meist genutzt um Gleichungen aufzustellen oder zu lösen,
Gleichsetzungsverfahren wird genutzt um einen gemeinsamen Schnittpunkt zweier Funktionen zu ermitteln
und
Einsetzungsverfahren dient dazu, eine Variabel zu berechnen, wenn eine andere Variabel bereits gegeben oder errechnet wurde (im selben Gleichungssystem).