Hallo,

mir wurde in der Mathe 1 Prüfung folgende Aufgabe gestellt:

"Konstruieren Sie zwei Ebenen 𝐸1 und 𝐸2, die sich in einem Winkel von 45° schneiden und jeweils einen Abstand 𝑑 = 5 zum Punkt P = (-10, -20, 15) haben. Geben Sie diese Ebenen in der Form 𝑎1𝑥1 + 𝑎2𝑥2 + 𝑎3𝑥3 = 𝑎4 mit entsprechenden Zahlen 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3 und 𝑎4 an."

Meine Idee war zu versuchen die normalen Vektoren im 45° Winkel schneiden zu lassen. Als erste Ebene hatte ich E= 10x3. Da ich als x3 des Punktes 15 gegeben hatte und ich mit 10*x3 genau 5 darunter liege. Als normalen Vektor für die erste Ebene würde sich ja dann (0/0/1) ergeben oder? Allerdings bin ich über diesen Ansatz noch nicht hinaus gekommen und wäre sehr dankbar für jegliche Hilfe.