Beweis für : wenn x ungerade dann ist auch x^n ungerade?
Suche einen Beweis für den obenstehenden Satz. x ist Element der ganzen Zahlen und n Element der positiven Natürlichen Zahlen. Ich habe es mit der Kontraposition versucht, komme aber leider nicht weiter. Mein Ansatz war folgender:
A= x ist ungerade
B= x^n ist ungerade
A->B = nichtB -> nichtA (Kontraposition)
nun muss also bewiesen werden dass wenn x^n gerade ist x auch gerade ist
eine gerade zahl ist ein vielfaches von 2 daher gilt:
x^n =2k
dann müsste
x= n-te Wurzel von 2k sein
ab hier komme ich jedoch nicht weiter...
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