Mein Vorredner hat da Recht, AirPlay ist mit Rechnern von 2009 noch nicht möglich. Eine genaue Information findest du auf der Support-Seite von Apple, siehe hier:
http://support.apple.com/kb/HT5404?viewlocale=de_DE
Darin steht: Unterstützte Macs
Die AirPlay-Bildschirm-Synchronisierung in OS X Mountain Lion nutzt die Fähigkeiten zur Hardware-Videocodierung von Intel Core-Prozessoren der 2. und 3. Generation. Durch die Hardware-Videocodierung kann die AirPlay-Bildschirm-Synchronisierung effizient hohe Bildraten liefern, während die Systemleistung auf einem optimalen Niveau gehalten wird. Folgende Mac-Modelle verfügen über Prozessoren, die die AirPlay-Bildschirm-Synchronisierung unterstützen:
iMac (Mitte 2011 oder neuer)
Mac mini (Mitte 2011 oder neuer)
MacBook Air (Mitte 2011 oder neuer)
MacBook Pro (Anfang 2011 oder neuer