Ich muss demnächst eine GFS über den Sinus- und Kosinussatz halten und mir ist aufgefallen, dass man den Kosinussatz ja, genau wie den Sinussatz, mit Äquivalenzumformungen umstellen könnte:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(gamma) | - a^2

| - c^2

| × (-1)

also:

a^2 = c^2 - b^2 + 2abcos(gamma)

Das widerspricht ja eigentlich der Herleitung, weil da heißt es ja:

a^2 = c^2 - b^2 - 2abcos(alpha)

Kann mir da jemand helfen? Schonmal vielen Dank im Voraus...