Unbedingt entsorgen! Wie jemand vor mir schon sagte, ist nasser Rigips sowieso verquollen und taugt daher nicht mehr. Würde es daher auch gar nicht erst auf Schimmel ankommen lassen und die Teile wegwerfen. Du solltest dann auch die Wände vorher vernünftig abdichten, ansonsten hast du das Problem beim nächsten Regen ja wieder. Besonders im Keller würde in deinem Fall eine sogenannte "Klimaplatte" gut helfen. Informier dich mal bei http://www.klimaplatte24.de/klimaplatte-theorie/zur-schimmelbildung/ darüber. Da steht auch alles dazu, wie solche Platten bei Schimmelvorbeugung helfen können. Ich weiß ja nicht, wie alt dein Haus ist, aber besonders bei alten Häusern, die eher Nässe durchlassen, lohnen sich solche Calciumsilikat Platten sehr.

Viele Grüße und viel Glück mit deinem Haus :)