Nein, dieser Satz enthält kein Possessivpronomen. "dieser" ist ein Demonstrativpronomen, wie du ja selbst schon gesagt hast.

Ein Possessivpronomen erkennst du daran, wenn ein Wort darstellt dass etwas jemandem gehört.

Hier ein Beispiel:

Das ist ihre Tasche.

Das "ihre" zeigt, dass die Tasche einer Person gehört. Ein Possessivpronomen ist in deinem Satz also nicht zu finden. ;-)