Ohne jetzt mal auf Formeln und Feinheiten einzugehen folgendes:

Dein Auto hat 12V Bordspannung, eingebaut ist (angenommen) eine 44 Ah Batterie. Ah = Ampere-Stunden. Das bedeutet: Du kannst theoretisch einen Verbraucher mit 1 Ampere (sind bei 12 V = 12 Watt) 44 Stunden laufen/leuchten lassen bis die Batterie völlig leer ist. Hast du einen Verbraucher der 12V 60 Watt hat (z.B. eine H4-Birne vom Scheinwerfer) sind das 5 Ampere (12V x 5 Ampere = 60 Watt). Da musst du dann die Ah der Batterie durch teilen (44/5 = ca. 9) und hast die Zeit die du brauchst um mit diesem Verbraucher die Batterie zu entleeren, nämlich ca. 9 Stunden.

Dein Umspanner 12V auf 230 V ändert nur die Spannung, also kannst du dir ausrechnen dass eine 60 Watt Glühbirne aus der Zimmerlampe - über den Umspanner und eine Autobatterie betrieben - auch ca. 9 Stunden hat bis die Batterie leer ist. Andere Wattzahlen - andere Ergebnisse.

Wenn dein Auto läuft lädt die Lichtmaschine mit 55 Ampere (je nach Auto mehr oder weniger) die Batterie, du könntest also theoretisch (55 x 12) 660 Watt dauerhaft anschließen ohne dass die Batterie sich entleert. Hast Du 1.000 Watt dran kannst du auch bei laufendem Motor die Batterie entleeren...

Auf Kabelstärken, eigentlich 13,4V Ladespannung, Widerstände und Eigenverbrauch des Umspanners bin ich jetzt der Einfachheit halber garnicht eingegangen.

Als Amerika entdeckt wurde hat man sich einfach genommen was man wollte: Stock in die Erde, 1.000.000 Schritte in eine Richtung, neuen Stock in die Erde: Meins. Das die Indianer was dagegen hatten hat man einfach ignoriert und fertig. Hier im alten Europa hat man sich schon seit vielen tausend Jahren um die ehemals abgesteckten Ländereien mit damals sicher auch graden Linien gezankt, Kriege geführt, neues Land dazugeheiratet, Land vererbt und wieder Kriege geführt. Das dann da ein Zickezacke bei herauskommt ist nur logisch. Stark vereinfacht...

Bei 6 Monaten greift die Garantie, also ausbauen (lassen) und umtauschen.

"FM-Transmitter" ist die richtige Wahl, da kannste eine SD oder USB reinstecken, in den Zigarettenanzünder damit und dann übers Radio hören. Sendersuchlauf starten und gut is. Gibts im MeMa oder Sa..rn oder auf´m Trödelmarkt.