Aufgabenstellung:
g: x=(4|-1|1) + r*(-6|4|3)
Die Punkte R(1|0|0), S(1|2|0), T(1|2|1) und U(0|0|1) bilden ein Rechteck. Besitzen das Rechteck und die Gerade g einen gemeinsamen Punkt?

Mir fehlt hier gerade ein Ansatz... Ebenen hatten wir im Unterricht noch nicht und deshalb kann ich auch nicht einfach die Ebenengleichung aufstellen und die mit der Geradengleichung gleichsetzen.

Hat jemand einen Ansatz, wie ich das nur mit Vektoren und Geraden lösen kann?