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Das hat zum einen traditionelle Gründe und zum anderen liegt es auf der Hand. Oft sind die Spieler in einem Turnier aus verschiedenen Vereinen. Jeder kann so seine Aufzeichnung "mit nach hause" nehmen und dort oder im Verein nachspielen und analysieren... Wenn neben jeder Partie auch noch jemand sitzt der mitschreibt, wäre das schon ein komischer Job.

Der Hauptgrund ist aber eigentlich: Anhand der Notation können die Trainer und Zuschauer mit einem Blick über die Schulter die letzten Züge der Spieler nachvollziehen, ohne zu stören. Bei großen Turnieren, z.B. mit TV gibt es dafür die Kameras, hast du ja sicher schon gesehen. Da muss kein Spieler mitschreiben.

Das Notieren geht beim Schach natürlich bequemer als bei anderen Sportarten. Bei den meisten Turnieren ist es auch keine Verpflichtung und hängt eben vom Veranstalter, oder gar vom eigenen Verein ab. Und beim Blitzschach mit Uhr macht das sowieso keinen Sinn...