TL;DR Visual Studio, Xamarin, C#, php, mySQL, Mac, REST, MVC, (HTML, CSS)
Für ein App, welche auf Android und iOS laufen soll, kann man Xamarin mit Visual Studio verwenden. Die Programmiersprache wäre hier C#.
Dazu brauchst man auf jeden Fall einen Mac, mindestens zum kompilieren. Wir haben hier aber die Erfahrung gemacht, dass man besser gleich auf dem Mac entwickelt. Da läuft auch Visual Studio.
Benutzerinteraktion setzt immer eine Serverfunktionalität vorraus. Wir verwenden php7 als Serversprache und mySQL als Datenbank. Auf ein Web-Frontend kann man verzichten, sonst wäre hier noch HTML und CSS zu erlernen.
Der Server sollte, wie hier schon erwähnt, mit dem MVC Pattern einen REST Service bereitstellen. Keine Angst, dass sind nur ein paar Richtlinien, wie man sowas richtig aufzieht. =)
viel Erfolg!