Die Antwort von fabikeks2 ist seit knapp 2 Jahren nicht mehr richtig, da YouTube Premium nun auch am PC einen Download in den Browser-Cache zulässt: siehe https://www.googlewatchblog.de/2021/12/youtube-neue-download-funktion/

Doch diese Funktion hat ihreTücken: man kann weder beeinflussen, wohin dieser "Download" gespeichert wird (man kann damit z.B. das System-Laufwerk C: ziemlich schnell voll machen, wenn man eine relativ kleine Partition C: hat), noch wird der Speicherplatz gleich wieder freigegeben, wenn man ein Video aus den YouTube-Downloads (unter youtube.com/feed/downloads für das eigene Konto einzusehen) wieder löschen möchte, um wieder mehr Platz zu haben.

Natürlich - und das ist ja im Interesse von YouTube - kann man solche "Downloads" nur im gleichen Browser + am gleichen Gerät offline abspielen - ein Kopiervorgang auf ein anderes Abspielgerät ist dadurch nicht möglich!

Was aber meines Erachtens am schlimmsten ist (und m.E. auch rechtswidrig): YouTube maßt sich an, auf diese Weise downgeloadete Videos von deinem Gerät zu löschen, falls das Video zensiert wurde - das war vor allem in der Corona-Pandemie mit impfkritischen Videos stark zu beobachten (mir sind auf diese Weise dutzende Videos "abhanden gekommen").