Mögliche Vorgehensweise:

Du versuchst den Sandkasten durch zwei Kurven zu modellieren - Einmal der obere Bogen von A nach B und einmal der untere Bogen von A nach B. Dazu nutzt als Bedingung jeweils die Punkte A und B, sowie die beiden Punkte wo die Tangente die Steigung 0 hat, also (4|5) bzw. (6|1). Das mit der Steigung 0 lässt du auch noch als Bedingung mit einfließen als f'(4) = 0 für die erste Kurve bzw. f'(6) = 0 für die zweite Kurve. Wie gelernt, stellst du nun die Polynome für die jeweils 4 Bedingungen auf. Du erhältst zum Schluss also zwei Funktionsgleichungen für die Bögen.

Dann berechnest du das Intergral von 2 bis 8 von der Funktion für den oberen Bogen (= Fläche unter dem Bogen) minus das Intergral von der Funktion für den unteren Bogen um den Flächeninhalt der pinken Fläche zu erhalten.

Zum Schluss dann noch mit der angegeben Tiefe von 60cm multiplizieren, um das Volumen zu erhalten.