Du kannst nicht auf das Geld verzichten. Nicht Du hast Anspruch auf den Unterhalt, sondern Deine Tochter. Mit einem solchen Verzicht wuerdest Du Dein Kind finanziell schaedigen. Darueber hinaus sind Rechte und Pflichten hier voneinander getrennt.
Die einzige Moeglichkeit beides zu kappen waehre eine Stiefkindadoption durch Deinen neuen Partner. Dazu muesste der bisherige rechtliche Vater komplett auf seine Vaterschaft verzichten. Allerdings ist eine Stiefkindadoption in Deutschland nur moeglich, wenn Ihr miteinander verheiratet seid (das ging jetzt nicht aus dem Text hervor). Informiere Dich am besten beim oertlichen Jugendamt oder bei einem Rechtsanwalt.