Es ist schwierig zwei HTML Dokumente miteinander zu verknüpfen... Zwar gibt es ein Event, das ausgeführt wird bevor man die Seite schließt, schwierig ist es aber das der Seite A mitzuteilen. Meine Herangehensweise wäre daher auf den link ein onclick Event zu packen und das select vor dem Öffnen des neuen Tabs schon zu verändern. Wenn der User dann wieder zurück auf die Seite gelangt ist das select schon verändert.
Das würde dann so aussehen (Code nicht getestet)
HTML
<a onclick="changeSelect('/seiteB')" >Click here</a>
JavaScript
function changeSelect(redirectUrl) {
// manipuliere hier den select
document.querySelector('#selectId')
// öffne abschließend ein neues Fenster
window.open(redirectUrl)
}