Du könntest zunächst das Geburtsjahr vom aktuellen Jahr abziehen, dann hättest du das Alter, wenn die Person dieses Jahr schon Geburtstag hatte.

z.B. Geburtsdatum 23.4.91, heute 7.8.2020

2020-1991 = 29

Anschließend schaust du, ob der Monat kleiner oder gleich dem heutigen ist:

8 > 4

Ist der Monat größer, musst du ein Jahr wieder abziehen, da die Person dann noch nicht Geburtstag hatte.

Ist der Monat kleiner, bist du fertig. Ist der Monat jedoch gleich, muss noch der Tag verglichen werden. Ist der Tag dann kleiner, muss das Jahr dennoch abgezogen werden.

Generell sollte man aber schauen, ob Java das nicht doch schon alles kann. Gerade Differenzen zwischen Daten zu berechnen sollte in Java schon implementiert sein.