Kann das Jobcenter die Übernahme der Nebenkostenabrechnung ablehnen, nur weil ich umgezogen bin?

Leider beziehe ich zur Zeit Leistungen nach SGBII, sprich ALG 2 oder auch Hartz 4. zum 1 Februar 2022 bin ich in ein anderes Bundesland gezogen und somit beziehe ich die Leistungen nun von einem anderen Jobcenter. In meiner vorherigen Wohnung hatte ich einen privat Vermieter und am 15 Februar 2022 hat dieser mir die Nebenkostenabrechnung für 2021 zukommen lassen; ich muss 464,41€ nachzahlen. Durch den Umzugsstress habe ich die Abrechnung erst am 24 März 2022 beim Jobcenter meines vorherigen Wohnortes eingereicht, welches aber 2021 für mich zuständig war und Leistungen gezahlt hat. Heute habe ich die Ablehnung für die Übernahme der Kosten erhalten, mit der Begründung, dass eine Übernahme der Kosten nur dann möglich ist, wenn ich zum Zeitpunkt der Fälligkeit noch im Leistungsbezug in deren Hause stand. Nun meine Frage: Ist das rechtens? Und kann ich irgendwie Dagegen angehen? Die Kosten sind ja entstanden, als ich Leistungen aus diesem Hause bezog und die Rechnung muss bezahlt werden. Und natürlich hab ich nicht mal eben so 464,41€ in der Portokasse.
Das Jobcenter, von dem ich momentan Leistungen beziehe, weigert sich natürlich ebenfalls, die Kosten zu übernehmen, das kann ich jedoch auch völlig nachvollziehen.
Tut mir sehr leid wegen des langen Textes. Ich hoffe, jemand kann mir weiterhelfen.
liebe Grüße und einen schönen Abend euch allen

Recht, Hartz IV, Jobcenter, Wirtschaft und Finanzen
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