Hallo, folgende Situation:

Im Jahr 2016 erlitt ich einen Unfall bei der Arbeit, dieser wurde von der BG erfasst und auch behandelt.
Mittlerweile habe ich den Arbeitgeber gewechselt, jetzt treten wieder Beschwerden auf - zurückzuführen auf den BG Unfall von 2016.

Jetzt ist die Frage, wie gehe ich vor?
Ich werde wahrscheinlich jetzt länger ausfallen aufgrund von einer OP wegen des Unfalls.
Mein Vertrag läuft allerdings in 4 Wochen aus.
Bei einem neuen AG anfangen und dort dann aufgrund der anstehenden OP krank melden? Finde ich persönlich unfair. Da ich eine längere Zeit ausfallen werde.
Arbeitslosengeld und dann Krankengeld?

was mache ich?

hat jemand Tipps?

Zahlt die BG bei Arbeitsunfähigkeit bis ich wieder fit bin oder ist es verjährt?