In der Mitte der Nacht, ergo um Mitternacht.

Alternativ ebenfalls zur Mitte der Nacht, allerdings der persönlich empfundenen. Gehst du bsp. um 22 Uhr schlafen und stehst um 6 Uhr wieder auf, beginnt die zweite Hälfte deiner "Nachtruhe" um 2 Uhr.